Расчёт нагрузки на анкерный болт: методика, формулы, таблицы

Виды разрушения анкерного крепления

Согласно ETAG 001, Annex C и EN 1992-4:2018, анкерное крепление может разрушиться по одному из следующих механизмов:

1. Вырыв бетонного конуса (N_Rk,c) — разрушение бетона по конической поверхности с вершиной в зоне распора. Характерно для анкеров с малой глубиной анкеровки в бетонах низких классов.
2. Разрушение стали анкера (N_Rk,s) — разрыв тела анкера по резьбовой части. Определяется пределом прочности стали (f_uk).
3. Выкалывание бетона (N_Rk,sp) — раскалывание бетона при установке анкера близко к краю. Критично при расстоянии до края менее 1,5 h_ef.
4. Вытягивание анкера (N_Rk,p) — проскальзывание анкера в отверстии. Характерно для химических анкеров при плохой очистке отверстия.
5. Срез стали (V_Rk,s) — разрушение анкера при поперечной нагрузке.
6. Выкалывание бетона при срезе (V_Rk,cp) — разрушение бетона за анкером при сдвиговой нагрузке вблизи края.

Расчётные формулы по ETAG 001

Сопротивление вырыву бетонного конуса (одиночный анкер, без влияния края):

N_Rk,c = k₁ × √f_ck,cube × h_ef^1,5 [Н]

где:
k₁ = 7,2 — для анкеров с допуском для трещиноватого бетона (ETA Option 1)
k₁ = 10,1 — для анкеров без допуска (нетрещиноватый бетон)
f_ck,cube — кубиковая прочность бетона, МПа (для C20/25: f_ck,cube = 25 МПа)
h_ef — эффективная глубина анкеровки, мм

Сопротивление стали анкера растяжению:

N_Rk,s = A_s × f_uk [Н]

где:
A_s — площадь сечения анкера по резьбе (напряжённое сечение), мм²
f_uk — предел прочности стали: 500 МПа (кл. 5.8), 800 МПа (кл. 8.8), 500 МПа (A4-70)

Сопротивление стали анкера срезу:

V_Rk,s = k₆ × A_s × f_uk [Н]

где k₆ = 0,6 для анкеров класса 5.8 и A4; k₆ = 0,5 для класса 8.8.

Понижающие коэффициенты

При наличии краевых зон, группы анкеров или трещин в бетоне вводятся понижающие коэффициенты:

Расчётное сопротивление: N_Rd = N_Rk / γ_M, где γ_M = 1,5 (частный коэффициент безопасности для бетона) или 1,2 (для стали).

Примеры расчёта

Пример 1. Одиночный анкер R-XPT M12 в бетоне C20/25, без трещин, без влияния края.

Исходные данные: h_ef = 70 мм, f_ck,cube = 25 МПа, сталь 5.8 (f_uk = 500 МПа), A_s = 84,3 мм².

N_Rk,c = 10,1 × √25 × 70^1,5 = 10,1 × 5 × 585,7 = 29 578 Н ≈ 29,6 кН

N_Rk,s = 84,3 × 500 = 42 150 Н ≈ 42,2 кН

Определяющий механизм — вырыв бетонного конуса. N_Rd = 29,6 / 1,5 = 19,7 кН.

Пример 2. Анкер у края бетона (c = 80 мм, h_ef = 70 мм).

c_cr,N = 1,5 × h_ef = 105 мм. Так как c = 80 мм < c_cr,N, вводится коэффициент ψ_s,N.

ψ_s,N = 0,7 + 0,3 × 80 / 105 = 0,7 + 0,229 = 0,929

N_Rd (с учётом края) = 19,7 × 0,929 = 18,3 кН.

Расчёт группы анкеров

Для группы из n анкеров расчёт выполняется для наиболее нагруженного анкера с учётом перераспределения усилий. Суммарное сопротивление группы:

N_Rk,c,group = N_Rk,c × (A_c,N,group / A⁰_c,N) × ψ_s,N × ψ_ec,N × ψ_re,N

где A_c,N,group — площадь бетонного конуса группы анкеров с учётом перекрытия конусов.

Программное обеспечение для расчёта

Для автоматизации расчётов рекомендуется использовать:

• Rawlplug EasyFix — бесплатное ПО для расчёта анкерных креплений по ETAG 001 и EN 1992-4
• Hilti PROFIS Anchor — универсальный инструмент с базой анкеров различных производителей
• Fischer FIXperience — расчётный модуль с 3D-визуализацией

Нормативная база